Cara Cepat Menghitung Kuadrat 40-50

Menghitung bilangan kuadrat lebih cepat dengan kungfu matematika dapat membantumu mengerjakan tugas-tugas sekolah lebih awal. Apalagi saat ulangan sekolah, bisa jadi keluar lebih cepat dari teman-teman lainnya. Setelah sebelumnya kita membahas cara cepat menghitung bilangan kuadrat 90-100 dan kuadrat 100-110, sekarang saatnya kita bahas kuadrat 40-50 dengan kungfu matematika!

Kungfu Matematika Menghitung Kuadrat 40-50

misal menghitung 47 kuadrat = 47^2
dengan cara lama kalian bisa memakai perkalian biasa
    47
    47
_____x
  329
188
_____+
2209

dengan Kungfu Matematika, cara menghitung kuadratnya lebih cepat dan sederhana!

47^2
1) tambahkan angka sakti 15 dengan angka akhir dari 47 yaitu 7
22
2) kurangkan angka sakti 50 dengan angka 47
3
3) letakkan angka 3 kuadrat (3^2) = 09 di belakang angka 22
2209 (sama hasilnya dengan perkalian sebelumnya ^_^)

Bagaimana dengan contoh lainnya? apa ini cuma berlaku untuk angka 47 saja?
Tidak, ini berlaku untuk semua bilangan 40 – 50. Silakan dicoba sendiri dan kuasai teknik kungfu matematika-nya

43^2
15 + 3 = 18
50 – 43 = 7
1849

46^2
15 + 6 = 21
50 – 46 =4
2116

Mudah bukan? dengan kungfu matematika, kalian bisa mengerjakan tugas sekolah lebih cepat, dan jadi idola di sekolah! Selamat belajar!

Author : Rony Wijaya

Rumus Trigonometri Matematika

Rumus trigonometri umum


Sudut-Sudut Istimewa sin cos tan 0 30 45 60 90 derajat


Aturan sin cos tan lain




Rumus-rumus Trigonometri pada segitiga dengan sisi a b c

Aturan sinus

Aturan Cosinus

Luas Segitiga 2 sisi dan 1 sudut

Luas segitiga dengan 3 sisi akan dibahas lain waktu
Rumus jumlah 2 sudut trigonometri sin cos tan


sepertinya gambar ini ada yang salah, nanti diperbaiki
Sudut 2A atau sin 2x, cos 2x, tan 2x


Rumus kali trigonometri sin cos cos sin cos cos -sin sin


Rumus jumlah 2 trigonometri sin cos cos sin cos cos -sin sin


Persamaan Trigonometri mudah sekali dikerjakan


Bentuk a Cos x + b Sin x = k cos x-teta


Bentuk a Cos x + b Sin x = c


Nilai Maksimum dan Minimum Fungsi f(x) =a Cos x + b Sin x


yang ini sering juga keluar di soal snmptn

Rumus Integral dan Keterangannya

 

 

 

 

 

Integral merupakan operasi invers (kebalikan) dari turunan / pendiferensialan. Selain itu, bisa juga diartikan bahwa integral adalah limit jumlah dan bertujuan untuk mencari luas daerah yang diarsir. Dibawah ini adalah rumus - rumus integral dan keterangannya.

 

RUMUS - RUMUS INTEGRAL DAN KETERANGANNYA

 

 

* RUMUS UMUM INTEGRAL

 

∫f'(x) dx = f(x) + C

 

Keterangan:

f'(x) merupakan turunan f(x)

C merupakan konstanta

 

 

* INTEGRAL TAK TENTU

Integral tak tentu adalah integral yang tidak ada batasnya.

Berikut ini adalah rumus - rumus integral tak tentu dari fungsi aljabar:

 

 

 

Berikut ini adalah rumus - rumus integral tak tentu dari fungsi trigonometri:

 

 

 

* INTEGRAL TERTENTU

Integral tertentu adalah integral yang memiliki batas.

 

 

 

Keterangan:

Nilai a sebagai batas bawah 

Nilai b sebagai batas atas

 

 

* INTEGRAL PARSIAL

Integral parsial adalah cara menyelesaikan integral yang memuat perkalian fungsi, tetapi tidak dapat diselesaikan secara substitusi biasa.

Berikut ini adalah rumus integral parsial:

 

∫u dv = uv - ∫v du

 

Video teori dasar dan rumus integral

 

 

Rumus Luas dan Volume Prisma

 

 

 

 

Prisma merupakan salah satu contoh bangun ruang pada matematika. Ciri dari  prisma adalah adanya 2 buah sisi konruen dan saling sejajar. Selain itu juga terdapat sisi sisi lain yang saling berpotongan menurut rusuk - rusuk yang sejajar. Dibawah ini akan dijelaskan rumus luas dan volume prisma sebagai tambahan pengetahuan kita dalam bidang matematika.

 

RUMUS LUAS DAN VOLUME PRISMA 

 

* RUMUS LUAS PRISMA

 

LUAS PRISMA = (2 X LUAS ALAS) + LUAS SELUBUNG

 

Luas prisma juga bisa dihitung dengan rumus sebagai berikut:

 

LUAS PRISMA = JUMLAH LUAS SISI - SISINYA

 

 

Jadi, untuk mengetahui luas sebuah prisma, kita harus menghitung luas pada masing - masing sisi prisma, kemudian menambahkan luas masing - masing sisi prisma untuk mengetahui luas prisma

 

 

* RUMUS VOLUME PRISMA

 

VOLUME PRISMA = LUAS ALAS X TINGGI PRISMA

 

Sebagai contoh, bila sebuah prisma segitiga, maka cara menghitung volume prisma adalah sebagai berikut:

 

(1/2 x alas segitiga x tinggi segitiga) x tinggi prisma

 

Sedangkan pada prisma segiempat, maka volume prisma dihitung dengan rumus sebagai berikut:

 

(panjang x lebar) x tinggi prisma

 

 

Perlu diperhatikan bahwa tinggi prisma adalah jarak antara bidang alas dengan bidang atas. Berikut ini adalah contoh tabel beberapa jenis prisma yang berisi jumlah sisi, jumlah rusuk, jumlah titik sudut, jumlah diagonal sisi, jumlah diagonal ruang, dan jumlah bidang diagonal.

 

 

Kumpulan Rumus Volume

 

 

 

 

 

Pada matematika tidak hanya mengenal bangun bidang tetapi juga terdapat bangun ruang. Bangun ruang sendiri merupakan bangun geometri yang terdiri dari sisi, rusuk, serta titik sudut yang membentuk sebuah ruang. Setiap bangun ruang pasti memiliki volume. Dibawah ini merupakan kumpulan rumus volume dari beberapa bangun ruang yang selama ini kita kenal.

 

 

KUMPULAN RUMUS VOLUME BANGUN RUANG:

 

 

 

 

Rumus diatas digunakan untuk menghitung volume benda yang bentuknya teratur. Sedangkan untuk benda yang bentuknya tidak teratur, tidak memiliki rumus khusus untuk menghitung volume. Sebagai solusinya, bisa menggunakan air dan gelas ukur untuk menghitung volumenya.

Kumpulan Rumus Luas Berbagai Bentuk Bidang

 

 

 

 

 

Pada ilmu Matematika, dikenal beberapa bentuk bidang yang pasti sudah kita kenal sejak kita mengenyam pendidikan dasar. Beberapa bidang tersebut diantaranya adalah: segitiga, lingkaran, trapesium, layang - layang,  belah ketupat, dll. Dibawah ini adalah kumpulan  rumus luas berbagai bentuk bidang beserta gambar dari masing - masing bidang itu sendiri sehingga kita bisa lebih mengenal jenis, bentuk, serta rumus luas pada masing - masing bidang.

 

 

KUMPULAN RUMUS LUAS BERBAGAI BENTUK BIDANG

 

 

 

Rumus - Rumus Lingkaran

 

 

 

 

 

 

Lingkaran adalah salah satu bentuk bidang yang memiliki banyak rumus. Selain karena bentuk lingkaran merupakan bentuk bangun yang paling sering kita temui juga karena lingkaran bisa digabungkan dengan banyak jenis bidang lain sehingga terdapat banyak sekali rumus - rumus lingkaran yang harus kita ketahui. Rumus - rumus lingkaran di bawah ini akan menjelaskan kepada kita tentang berbagai jenis rumus dan kegunaannya.

 

 

RUMUS - RUMUS LINGKARAN:

 

 

Rumus - Rumus Segitiga

 

 

 

 

 

 

Kita semua pasti akrab dengan nama segitiga. Tidak hanya pada bidang matematika, nama segitiga juga sering dipakai untuk menyebut sebuah bangun yang dibentuk oleh 3 titik yang tidak segaris dan sejajar dimana ketiga titik tersebut dihubungkan dengan 3 ruas garis dan bila dijumlahkan, sudut pada bangun segitiga adalah 180 derajat. Bentuk dari segitiga juga bermacam - macam sehingga rumus - rumus segitiga juga bermacam - macam mengikuti bentuk dari segitiga itu sendiri.

 

BERIKUT INI ADALAH RUMUS - RUMUS SEGITIGA YANG DIPELAJARI DI BANGKU SEKOLAH:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rumus - Rumus Bangun Ruang

 

 

 

 

 

Selain memiliki volume, sebuah bangun ruang juga memiliki luas. Bangun ruang yang selama ini kita kenal misalnya: Kubus, Balok (terkadang disebut dengan prisma tegak), silinder, kerucut, prisma segitiga, dll. Rumus - rumus bangun ruang di bawah ini bisa membantu kita untuk mengenal lebih jelas tentang bangun ruang yang ada di sekitar kita.

 

 

RUMUS - RUMUS BANGUN RUANG:

 

Rumus Phytagoras

 

 

 

 

 

Rumus phytagoras merupakan rumus yang berhubungan dengan sisi - sisi pada sebuah segitiga siku - siku. Sebuah segitiga yang memiliki 2 sisi yang bertemu secara tegak lurus dan memiliki sudut 90 derajat. Berikut ini adalah bentuk dari segitiga siku - siku:

 

 

 

Pada gambar tersebut bisa dilihat bahwa antara alas dan tinggi saling tegak lurus. Sisi siku - siku pada segitiga tersebut adalah a dan b. Sedangkan c adalah panjang sisi miring. Dengan kata lain, sisi miring adalah sisi yang berada di depan sudut siku - siku.

 

Sedangkan rumus phytagoras adalah sebagai berikut:

 

KUADRAT SISI MIRING = JUMLAH KUADRAT SISI SIKU - SIKUNYA

 

Berdasarkan gambar segitiga diatas, rumus phytagoras dapat dirumuskan sebagai berikut:

 

c² = b² + a² 

 

Selain menggunakan rumus diatas, kita juga bisa menggunakan rumus turunan dari rumus phytagoras, yaitu:

 

c = √b² + a²

 

 

Sekali lagi, rumus phytagoras hanya berlaku pada segitiga siku - siku dan tidak bisa diaplikasikan pada jenis segitiga yang lainnya. Rumus phytagoras ini juga bisa diaplikasikan pada ilmu Fisika dimana rumus phytagoras digunakan untuk menghitung besarnya kecepatan sebuah benda yang dilihat dari resultan gerakan benda tersebut dimana gerakan benda itu digambarkan pada sebuah kurva. 

Video cara menggunakan Rumus Phytagoras secara cepat

 

Statistika

Statistika adalah cabang dari matematika terapan yang mempunyai cara-cara, maksudnya mengkaji/membahas, mengumpulkan, dan menyusun data, mengolah dan menganalisis data, serta menyajikan data dalam bentuk kurva atau diagram, menarik kesimpulan, menafsirkan parameter, dan menguji hipotesa yang didasarkan pada hasil pengolahan data. Contoh: statistik jumlah lulusan siswa SMA dari tahun ke tahun, statistik jumlah kendaraan yang melewati suatu jalan, statistik perdagangan antara negara-negara di Asia, dan sebagainya.

A.Menyajikan data dalam bentuk diagram
1. Diagram Garis
Penyajian data statistik dengan menggunakan diagram berbentuk garis lurus disebut diagram garis lurus atau diagram garis. Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data statistik yang diperoleh berdasarkan pengamatan dari waktu ke waktu secara berurutan. Sumbu X menunjukkan waktu-waktu pengamatan, sedangkan sumbu Y menunjukkan nilai data pengamatan untuk suatu waktu tertentu. Kumpulan waktu dan pengamatan membentuk titik-titik pada bidang XY, selanjutnya kolom dari tiap dua titik yang berdekatan tadi dihubungkan dengan garis lurus sehingga akan diperoleh diagram garis atau grafik garis.


2. Diagram Lingkaran
Diagram lingkaran adalah penyajian data statistik dengan menggunakan gambar yang berbentuk lingkaran. Bagian-bagian dari daerah lingkaran menunjukkan bagianbagian atau persen dari keseluruhan. Untuk membuat diagram lingkaran, terlebih dahulu ditentukan besarnya persentase tiap objek terhadap keseluruhan data dan besarnya sudut pusat sektor lingkaran.


3. Diagram Batang
Diagram batang umumnya digunakan untuk menggambarkan perkembangan nilai suatu objek penelitian dalam kurun waktu tertentu. Diagram batang menunjukkan keterangan-keterangan dengan batang-batang tegak atau mendatar dan sama lebar dengan batang-batang terpisah.
Contoh soal

4. Diagram Batang Daun
Diagram batang daun dapat diajukan sebagai contoh penyebaran data. Dalam diagram batang daun, data yang terkumpul diurutkan lebih dulu dari data ukuran terkecil sampai dengan ukuran yang terbesar. Diagram ini terdiri dari dua bagian, yaitu batang dan daun. Bagian batang memuat angka puluhan dan bagian daun memuat angka satuan.
Contoh soal
Buatlah diagram batang-daun dari data berikut.
45 10 20 31 48 20 29 27 11 8
25 21 42 24 22 36 33 22 23 13
34 29 25 39 32 38 50 5

5. Diagram Kotak Garis
Data statistik yang dipakai untuk menggambarkan diagram kotak garis adalah statistik Lima Serangkai, yang terdiri dari data ekstrim (data terkecil dan data terbesar), Q1, Q2, dan Q3.